高中数学第三章基本初等函数Ⅰ3-2对数与对数函数3-2-1对数及其运算第2课时积商

高中数学第三章基本初等函数Ⅰ3-2对数与对数函数3-2-1对数及其运算第2课时积商幂的对数课堂导学案-2019最新整理

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对数及其运算第2课时积商幂的对数课堂导学案-2019最新

整理

第2课时积、商、幂的对数

课堂导学

三点剖析

一、利用对数运算法则的计算问题

【例1】计算:(1)lg12.5-lg+lg;852

1 (2)loga+loga+loga(a>0且a≠1);n a

n a 1

n a 1

(3)2log510+log50.25;

(4)2log525+3log264;

(5)log2(log216). 思路分析：要注意灵活运用对数的运算法则,要会正用法则,也要会逆用法则,更要会变形用法则.

解：(1)lg12.5-lg+lg

8521 =(lg12.5+lg)-lg

218

5 =lg(12.5×)+lg 215

8 =lg(12.5××)2158 =lg10=1.

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2 / 6 (2)loga+loga+loga n a

n a 1n a 1 =logaa-nlogaalogaa n 1

n

1-

=n=-n.-n 1

n 1- (3)2log510+log50.25=log5102+log50.25=log5(102×0.25)=log552=2.

(4)2log525+3log264=2log552+3log226

=4log55+18log22=4+18=22.

(5)log2(log216)=log2(log224)

=log24=log222=2.

温馨提示

计算时要将式子中的真数的积、商、幂、方根运用对数的运算法则将它们化为对数的和、差、积、商,然后化简求值;另一方面就是将式子中的对数的和、差、积、商运用对数的运算法则将它们化为真数的积、商、幂、方根,然后化简求值.总之,要根据解题的具体需要正用及逆用法则,灵活地运用法则.

二、对数式的条件求值问题

【例2】已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,求lg.45

思路分析：运用对数运算法则变形lg,最后变为仅含lg2和lg3的式子.45 解：lg=lg45=lg5×94521

21 =(lg5+lg9)=lg+lg3221212102

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