6 人教版六年级数学上册第四单元第六课时_圆环的面积(例2)

人教版六年级数学上册第四单元

圆环的面积

复习：(1)已知圆的半径为2厘米，求圆的面积和圆的周长。(2)已知圆的直径为6分米，求圆的面积。 (3)已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。

判断对错：(1)直径是2厘米的圆，它的面积12.56平方厘米。(

)

×(2)两个圆的周长相等，面积也一定相等 。( )

(3)圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 ((4)圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 (

√ √

))

×

什么叫圆环？在大圆中间挖去一个 小圆，剩下的部分就形成

了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。

2

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm, 外圆半径是6cm。它的面积是多少？

怎样利用内圆和外 圆的面积求出环形 的面积？

6cm

圆环面积= 外圆面积 -内圆面积

2

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm, 外圆半径是6cm。它的面积是多少？

圆环面积= 外圆面积 -内圆面积3.14×62 - 3.14×22

= 3.14×36 - 3.14×4 = 113.04 – 12.56= 100.48(cm2) 3.14×(62 – 22) = 3.14×(36 – 4) = 3.14×32 = 100.48(cm2)

6cm

求环形的面积，你喜欢 那种方法？

3.14×62 - 3.14×22

3.14×(62 – 22 )

S环=πR2 -πr2

S环=π(R2 -r2)

做 一 做

2. 一个圆形环岛的直径是50m,中间 是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？

= = = =

3.14×(50÷2)2 - 3.14×(10÷2)2 3.14×252 - 3.14×52 3.14×625- 3.14×25 1962.5 – 78.5 1884(m2) 3.14×[(50÷2)2 – (10÷2)2] = 3.14×[252 – 52] = 3.14×[625 - 25] = 3.14×600 = 1884(m2)

校园圆形花池的半径是6 米，在花池的周围修一 条1米宽的水泥路，求水 泥路的面积是多少平方 米？

1m

6m

3.14×[(6+1)2 – 62]= 3.14×[49 - 36] = 3.14×13 = 40.82 (m2)

环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米, 求环形的面积?= = = = 3.14×[(18.84÷3.14÷2)2 – (4÷2)2] 3.14×[32 – 22] 3.14×[9 - 4] 3.14×5 15.7 (cm2)

3.14×(10÷2)2-10×(10÷2) ÷2×2 = 3.14×25-50 = 78.5-50 = 28.5(cm2)

(1)求周长： 100×2+2×3.14×32 = 200+200.96

(2)求面积： 3.14×322+100×(32×2) = 3.14×1024+100×64 = 3215.36+6400 = 9615.36(m2)

= 400.96(m)

答：这个运动场的周长是400.96m,面积是9615.36m2。