高中新课标数学选修(2-1)椭圆练习题

高中新课标数学选修(2-1)椭圆练习题

椭圆及其标准方程

基础卷

1．椭圆

x

2

16

y

2

25

1的焦点坐标为

（A）(0, ±3) （B）(±3, 0) （C）(0, ±5) （D）(±4, 0) 2．在方程

x

2

100

y

2

64

1中，下列a, b, c全部正确的一项是

（A）a=100, b=64, c=36 （B）a=10, b=6, c=8 （C）a=10, b=8, c=6 （D）a=100, c=64, b=36 3．已知a=4, b=1，焦点在x轴上的椭圆方程是 （A）

x

2

4

y 1 （B）x

22

y

2

4

1 （C）

x

2

16

y 1 （D）x

22

y

2

16

1

4．已知焦点坐标为(0, －4), (0, 4)，且a=6的椭圆方程是 （A）

x

2

36

x

2

y

2

20

1 （B）y

2

x

2

20

y

2

36

1 （C）

x

2

36

y

2

16

1 （D）

x

2

16

y

2

36

1

5．若椭圆

10036

1上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是

（A）4 （B）194 （C）94 （D）14

6．已知F1, F2是定点，| F1 F2|=8, 动点M满足|M F1|+|M F2|=8，则点M的轨迹是 （A）椭圆 （B）直线 （C）圆 （D）线段 7．若y－lga·x=

2

2

13

－a表示焦点在x轴上的椭圆，则a的取值范围是 .

8．当a+b=10, c=25时的椭圆的标准方程是9．已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP’，则

线段PP’的中点M的轨迹方程为 .

10．经过点M(3, －2), N(－23, 1)11．椭圆的两焦点为F1(－4, 0), F2(4, 0)，点P在椭圆上，已知△PF1F2的面积的最大值为12，求

此椭圆的方程。

高中新课标数学选修(2-1)椭圆练习题

提高卷

1．过点(3, －2)且与椭圆4x+9y=36有相同焦点的椭圆的方程是

2

2

（A）

x

2

15

y

2

10

1 （B）

a2

x

2

5

y

2

10

1 （C）

x

2

10

y

2

15

1 （D）

x

2

25

y

2

10

1

2．若椭圆ax－

22

y=1的一个焦点是(－2, 0)，则a=

2

（A

）

1 4

（B

）

1

4

（C

）

1 4

（D

）

1

4

3．若△ABC顶点B, C的坐标分别为(－4, 0), (4, 0)，AC, AB边上的中线长之和为30，则△ABC

的重心G的轨迹方程为 （A）

x

2

100x

2

y

2

36y

2

1(y 0) （B）

x

2

100x

2

y

2

84y

2

1(y 0)

（C）

100

36x

2

1(x 0) （D）y

2

100

84

1(x 0)

4．点P为椭圆的坐标是 （A）(

5

．化简方程 （A）

x

2

5

4

1上一点，以点P以及焦点F1, F2为顶点的三角形的面积为1，则点P

2

, 1) （B）

(

2

, ±1) （C）

2

, 1) （D）(

2

, ±1)

=10为不含根式的形式是

25x

2

y

2

16

1 （B）y

2

x

2

25

y

2

9

1 （C）

x

2

16

y

2

25

1 （D）

x

2

9

y

2

25

1

6．椭圆

m 2m 5

1的焦点坐标是

（A）(±7, 0) （B）(0, ±7) （C）(±7,0) （D）(0, ±7)

7．过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的弦AB与另一个焦点F2围成的三角形△ABF2的周长是 . 8．P为椭圆

xa

22

x

2

100 yb

22

y

2

64

1上的一点，F1和F2是其焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为 .

9．椭圆 1(a>b>0)的半焦距为c，若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标为c，则椭

圆的离心率为 .

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综合练习卷

1．方程Ax+By=C表示椭圆的条件是

（A）A, B同号且A≠B （B）A, B同号且C与异号 （C）A, B, C同号且A≠B （D）不可能表示椭圆

2

2

2．已知椭圆方程为

x

2

49

y

2

9

1中，F1, F2分别为它的两个焦点，则下列说法正确的有

①焦点在x轴上，其坐标为(±7, 0)；② 若椭圆上有一点P到F1的距离为10，则P到F2的距离为4；③焦点在y轴上，其坐标为(0, ±2)；④ a=49, b=9, c=40， （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个

3．如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为 （A）

35

（B）

13

2 （C）

34

（D）

910

4．若点P到两定点F1(－2, 0), F2(2, 0)的距离之和为4，则点P的轨迹是 （A）椭圆 （B）直线 （C）线段 （D）两点 5．设椭圆的标准方程为

x

2

k 3

y

2

5 k

1，若其焦点在x轴上，则k的取值范围是

（A）k>3 （B）3<k<5 （C）4<k<5 （D）3<k<4 6．若AB为过椭圆

xa

22

yb

22

1中心的弦，F(c, 0)为椭圆的右焦点，则△AFB面积的最大值是

（A）b2 （B）b …… 此处隐藏：3177字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……