精品 数学二轮复习 板块1 精讲2 平面向量与复数(7)

所以其虚部为2a －3＝2×(－1)－3＝－5，故A 正确；z ＝－1－5i ，其共轭复数z ＝－1＋5i ，故B 错误；|z |＝(－1)2＋(－5)2＝26，故C 正确；z 在复平面内对应的点为(－1，－5)，位于第三象限，故D 正确．]

7．[多选]已知复数z ＝－1＋3i(i 为虚数单位)，z 为z 的共轭复数，若复数ω＝z z ，则下列结论正确的是( )

A ．ω在复平面内对应的点位于第二象限

B ．|ω|＝1

C ．ω的实部为－12

D ．ω的虚部为32i

ABC [ω＝z z ＝－1－3i

－1＋3i ＝(－1－3i )(－1－3i )(－1＋3i )(－1－3i )

＝－2＋23i 4＝－12＋32i ，ω在复平面内对应的点的坐标为⎝ ⎛⎭

⎪⎫－12，32，位于第二象限，|ω|＝14＋34＝1，ω的实部为－12，虚部为32.故选ABC ．]

8．[多选]已知不相等的复数z 1，z 2，则下列说法正确的是( )

A ．若z 1＋z 2是实数，则z 1与z 2不一定相等

B ．若|z 1|＝|z 2|，则z 21＝z 22

C ．若z 1＝z 2，则z 1，z 2在复平面内对应的点关于实轴对称

D ．若z 21＋z 22＞0，则z 21＞z 22

AC [当z 1＝2，z 2＝3时，z 1＋z 2＝5∈R ，但z 2＝3，z 1≠z 2，故A 正确；

当z 1＝1＋i ，z 2＝1－i 时，|z 1|＝2，|z 2|＝2，|z 1|＝|z 2|，但z 21＝2i ，z 22＝－2i ，z 21≠z 22，

故B 错误；设z 2＝a ＋b i(a ∈R ，b ≠0)，则z 1＝z 2＝a －b i ，z 1在复平面内对应的点的坐标为(a ，－b )，z 2在复平面内对应的点的坐标为(a ，b )，点(a ，－b )与点(a ，

b )关于实轴对称，故C 正确；设z 21＝2＋2i ，z 22＝1－2i ，z 21＋z 22＞0，但由于z 21，z 22

不能比较大小，故D 错误．]