机械优化设计(1)复习资料(2)

17. 采用数学规划法求解多元函数极值点时，根据迭代公式需要进行一维搜索，即求最佳步长。

18. 对于一维搜索，搜索区间为 a,b ，中间插入两个点a1，b1，a1 b1，计算出

f a1 f b1 ，则缩短后的搜索区间为 a,b1 。

19. 由于确定搜索方向和最佳步长的方法不一致，派生出不同的无约束优化问题过程中，

惩罚因子具体有趋于0变化规律。

20. 寻出等式约束极值条件时，将等式优化问题转化为无约束问题的方法有消元法和拉格朗日乘子法。

21. 优化问题中二元函数等值线，从外层向内层函数值逐渐变小

22. 优化设计中，可行设计点为可行域内的设计点。

23. 方向倒数定义为函数在某点处沿某一方向的变化率。

24. 设f x 为定义在凸集R上具有连续二阶导数的函数，则f x 在R上为凸函数充分

必要条件是海赛矩阵G x 在R上处处大于0

25. 在n维空间中互相共轭的非零向量是个数最多有n个。

26. 约束优化问题在可行域内对设计变量求目标函数的极小点。

27. 外点惩罚函数法的迭代过程在可行域外进行，惩罚项的作用是迫使迭代点逼近边界或

等式约束曲面

二、选择题

1. 下面___C__方法需要求海赛矩阵。

A.最速下降法 B.共轭梯度法 C.牛顿型法 D.DFP法

2. 对于约束问题

2f x x12 x2 4x2 4

2Y1 x x1 x2 1 0

Y2 x 3 x1 0

Y3 x x2 0

根据目标函数等值线和约束曲线，判断x

为________。 1 1,1 为___D_____，xT 2 31 , 22 T

A.内点；内点 B.外点；外点 C.内点；外点 D.外点；内点

3. 内点惩罚函数用于求解____B___优化问题。