机械优化设计(1)复习资料(4)

13. 下列关于最常用的一维搜索试探方法———黄金分割法的叙述，错误的是C D，

假设要求在区间 a,b 插入两点a1，a2，a1 a2。

A.其缩短率为0.618 B.a1 b b a

C.a2 b b a D.在该方法中缩短搜索区间采用的外推法

14. 与梯度成锐角的方法为函数值__A___方向，与负梯度成锐角的方向为函数值__B__

方向，与梯度成直角的方向为函数值的___C___方向。

A.上升 B.下降

C.不变 D.为零

15. 二维目标函数的无约束极小点就是___A____。

A.等值线族的一个共同中心 B.梯度为0的点

C.全局最优解 D.海赛矩阵正定

16. 最速下降法相邻两搜索方向d和dkk+1 必为向量__B_____。

A.相切 B.正交

C.成锐角 D.共轭

17. 下列关于共轭梯度法的叙述，错误的是___A___。

A.需要求海赛矩阵

B.除第一步以外的其余各步的搜索方向是将负梯度偏转一个角度

C.共轭梯度法具有二次收敛性

D.第一步迭代的搜索方向为初始点的负梯度

18. 下列关于内点惩罚函数法的叙述，错误的是___A____。

A.可用来求解含不等式约束和等式约束的优化问题

B.惩罚因子是不断递减的正值

C.初始点应该选择一个离约束边界较远的点

D.初始点必须在可行域内

19. 设f x 是定义在凸集D上具有连续二阶导数的函数，则f x 在D上严格凸函

数的充要条件是___B____:

A.Hesse矩阵处处半正定 B.Hesse矩阵处处正定

C.Hesse矩阵处处半负定 D.Hesse矩阵处处负定

20. 下列几种无约束问题求解方法中，哪种算法需要计算海赛矩阵____A____。

A.牛顿法 B.梯度法 C.共轭梯度法 D.变尺度法

21. 关于正交方向和共轭方向之间的关系，下列说法正确的是B___。