机械优化设计(1)复习资料(5)

A.共轭矩阵是正交矩阵的特殊情况 B.共轭矩阵是正交矩阵的推广

C.n维空间中相互共轭的非零向量个数可以为任一数量 D.

22. 多元函数的海赛矩阵是其___B__偏导数所形成的对称矩阵。

A.一阶 B.二阶

C.三阶 D.四阶

23. 关于变尺度优化方法的变尺度矩阵Ak，下列说法不正确的是___C___。

A.Ak有简单的迭代形式 B.应满足拟牛顿条件

C.与海赛矩阵正交 D.应为对称正定

24. 关于梯度，下列说法不正确的是___B____。

A.与切线方向垂直 B.是等值面的切线方向

C.是函数变化率最大的方向 D.函数最速下降方向

25. 与梯度成锐角的方向为函数值___A_____方向。

A.上升 B.下降 C.不变 D.为零

三、判断题

1. 二元函数等值线密度的区域函数值变化慢。（ⅹ）

2. 海赛矩阵正定的充要条件是它的各阶主子式都大于零。（√）

3. 当迭代接近极值点时，最速下降法会出现锯齿现象，导致收敛速度慢。（√）

4. 外点惩罚函数法的惩罚因子降低系数越小，则迭代次数越多。（√）

5. 梯度法求解无约束优化问题的迭代过程中相邻两次迭代方向对海赛矩阵共轭。

（ⅹ）

6. 数值迭代法求极值的核心就是建立搜索方向和计算最佳步长。（√）

7. 海赛矩阵负定的充要条件是它的各阶主子式都大于零。（ⅹ）

8. 拉格朗日乘子法师求解无约束优化问题的一种方法。（ⅹ）

9. 凸规划的任何局部最优解就是全局最优解。（√）

10. 一维搜索的二次插值法用到了点的函数值，一阶导数和二阶导数信息。（ⅹ）

11. 二元函数等值线稀疏的区域函数值变化慢。（√）

12. 海赛矩阵正定的充要条件是它的主子式都小于零。（ⅹ）

13. 外点惩罚函数法师只试用于不等式约束问题（ⅹ）

14. 变尺度法求解优化问题时需计算海赛矩阵（ⅹ）

15. 梯度法求解无约束优化问题的迭代过程中相邻两次迭代方向相互垂直。（√）