高二数学选修23考试试卷(4)

甲乙全613121=⋅。 ∴概率是3

2316161=++。 （Ⅱ）两类情况:

共击中3次61)31()31()2

1

()21()32()31()21()21(0222111211120222=⨯+⨯C C C C ； 共击中4次36

1)32()31()21()21(02220222=⨯C C ， 36

736161=+∴概率为． （III ）0505551212421()()10.9923243243

C C -=-

=>，能断定. １９．（15分） 解：（1）将取出4个球分成三类情况1）取4个红球，没有白球，有44C 种 2）取3个红球1个白球，有1634C C 种；

3）取2个红球2个白球，有,2624C C

种

符合题意的取法种数有或或则个白球个红球设取种

1861

42332)

60(72)40(5,,)2(1151644263436242624163444=++∴⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==∴⎩⎨⎧≤≤≥+≤≤=+=++∴C C C C C C y x y x y x y y x x y x y x C C C C C ２０．（15分）

证明：

n n n n n n n n n n n n n n n n n n b a b a b a b a C b a b a C b a b a C b a C b a b a b a b a b a b a b a b a N n n R b a )2

(2)2

(2])2()2()2()2(,)2()2([2)2

2()22(0)2

(,02,0,1,,4442220+≥+∴+≥-++-⋅++-+++=--++-++=+≥-≥->≥∈>∈--*

+ 故则不妨设