2011安徽数学文科高考试卷(3)

2011安徽数学文科高考试卷

华大学习网 - 3 - （10）函数2)1()(x ax x f n -=在区间〔0,1〕

上的图像如图所示，则n 可能是

（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4

第II 卷（非选择题 共100分）

考生注意事项：

请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．．．．．．．．．

. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.

（11）设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x≤0时，()f x =22x x -，则(1)f = .

（12）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 .

（13

）函数y =的定义域是 .

（14）已知向量a ，b 满足（a+2b ）·（a-b ）=-6，且a =1，b =2，

则a 与b 的夹角为 .

（15）设()f x =sin 2cos 2a x b x +，其中a ，b ∈R ，ab ≠0，若

()(

)6f x f π

≤对一切则x ∈R 恒成立，则 ①11(

)012f π

= ②7()10f π＜()5f π

③()f x 既不是奇函数也不是偶函数

④()f x 的单调递增区间是2,()63k k k Z π

πππ⎡

⎤++∈⎢⎥⎣⎦

⑤存在经过点（a ，b ）的直线与函数()f x 的图像不相交

以上结论正确的是 （写出所有正确结论的编号）.

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.

（16）（本小题满分13分）

在△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 所对的边长，

，

，12cos()0B C ++=

，

2011安徽数学文科高考试卷

华大学习网 - 4 - 求边BC 上的高.

（17）（本小题满分13分）

设直线.02,,1:,1:21212211=+-=+=k k k k x k y l x k y l 满足其中实数 （I ）证明1l 与2l 相交；

（II ）证明1l 与2l 的交点在椭圆222x +y =1上.

（18）（本小题满分13分） 设21)(ax

e x

f x

+=，其中a 为正实数. （Ⅰ）当34

=a 时，求()f x 的极值点；

（Ⅱ）若()f x 为R 上的单调函数，求a 的取值范围.

（19）（本小题满分13分）

如图，A B E D F C 为多面体，平面A B E D 与平面A C F D 垂直，点O 在线段A D 上，1O A =，O D =

，△OAB ，△OAC ，△ODE ，△ODF 都是正三角形。

（Ⅰ）证明直线B C E F ∥； （Ⅱ）求棱锥F O B E D -的体积.

（20）（本小题满分10分）