2011安徽数学文科高考试卷(8)

2011安徽数学文科高考试卷

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2.3,5.640260422429

4192)11()2()21()4(,

2.3,02222=-===+++⨯+⨯+-⨯-+-⨯-===x b y a b y x

由上述计算结果，知所求回归直线方程为

,2.3)2006(5.6)2006(257+-=+-=-∧x a x b y

即.2.260)2006(5.6+-=∧x y ①

（II ）利用直线方程①，可预测2012年的粮食需求量为 2.2992.26065.62.260)20062012(5.6=+⨯=+-（万吨）≈300（万吨）.

21．（本小题满分13分）本题考查等比和等差数列，指数和对数的运算，两角差的正切公式

等基本知识，考查灵活运用知识解决问题的能力，综合运算能力和创新思维能力.

解：（I ）设221,,,+n l l l 构成等比数列，其中,100,121==+n t t 则

,2121++⋅⋅⋅⋅=n n n t t t t T ①

,1221t t t t T n n n ⋅⋅⋅⋅=++ ②

①×②并利用得),21(1022131+≤≤==+-+n i t t t t n i n

.1,2lg ,10)()()()()2(2122112212≥+==∴=⋅⋅⋅⋅=+++++n n T a t t t t t t t t T n n n n n n n n （II ）由题意和（I ）中计算结果，知.1),3tan()2tan(≥+⋅+=n n n b n

另一方面，利用,tan )1tan(1tan )1tan())1tan((1tan k k k k k k ⋅++-+=

-+= 得.11tan tan )1tan(tan )1tan(--+=

⋅+k

k k k 所以∑∑+==⋅+==

2

3

1tan )1tan(n k n k k n k k b S .1tan 3tan )3tan()11

tan tan )1tan((23n n k k n k --+=--+=∑

+=