2011安徽数学文科高考试卷(5)

2011安徽数学文科高考试卷

华大学习网 - 6 - 参考答案

一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分50分.

（1）A （2）B （3）C （4）B （5）D （6）B （7）A （8）C （9）D （10）A

二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分25分.

（1）－3 （12）15 （13）（－3，2） （14）3π

（15）①，③

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

（16）（本小题满分13分）本题考查两角和的正弦公式，同角三角函数的基本关系，利用正弦定理或余弦定理解三角形，以及三角形的边与角之间的对应大小关系，考查综合运算求和能力.

解：由A C B C B -=+=++π和0)cos(21，得 .23sin ,21

cos ,0cos 21===-A A A

再由正弦定理，得.22

sin sin ==a A

b B .22sin 1cos ,2

,,=-=<<<B B B B A B a b 从而不是最大角所以知由π

由上述结果知).21

23(22

)sin(sin +=+=B A C

设边BC 上的高为h ，则有.21

3sin +==C b h

（17）（本小题满分13分）本题考查直线与直线的位置关系，线线相交的判断与证明，点在曲线上的判断与证明，椭圆方程等基本知识，考查推理论证能力和运算求解能力.

证明：（I ）反证法，假设是l 1与l 2不相交，则l 1与l 2平行，有k 1=k 2，代入k 1k 2+2=0，得

.0221=+k 此与k 1为实数的事实相矛盾. 从而2121,l l k k 与即≠相交.

（II ）（方法一）由方程组⎩

⎨⎧-=+=1121x k y x k y

解得交点P 的坐标),(y x 为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+=-=.,2121212k k k k y k k x