2011-2012离散数学A卷试题(2)

A （a）是欧拉图，（b）是哈密顿图 B （a）是欧拉图，（c）是哈密顿图 C （b）是欧拉图，（d）是哈密顿图 D （c）是欧拉图，（d）是哈密顿图 二、填空题（共8题，每题3分,共24分）

1.已知A 3,P(B) 64,P(A B) 256，则B ， A B ，P(A B) .

2. 命题公式A p (q r),B (p q) r，它们关系是 A B （填写“ , , ”）. 3 .判别命题公式的类型： (p

q) q是.

4.中根遍历下图中结点的次序为 .

5.设f∶R→ R,f(x)=x+3,g∶R→R,g(x)=2x+1,则复合函数(f g)(x) _________,

(g f)(x) ______。

6.

一棵树有2个2度结点，1个3度结点，3个4度结点，其他为树叶结点，则它 有 个结点， 条边， 片树叶.

7.设有连通平面图有12个结点，22条边，则有 个面. 8.设有二部图如右图，则其互补结点子集分别为 V1={ }, V2={ }.

v2v1

v4

v3

三、计算证明题（共4小题，前3题每题6分，第4小题7分，共25分） 1、设A,B为任意集合，证明：(A-B)-C = A-(B∪C). 2、用等值演算算法证明等值式 (p∧q)∨(p∧ q) p

1，2 ，求公式： 3、设P x,y 为x整除y，Q x 为x 2，个体域为 x y P x,y Q x 的真值。

1,2,4,8,12,24, 上的整除关系4、设A

R a1,a2a1,a2 A,a1整除a2

，R是否为A上