2011-2012离散数学A卷试题(3)

的偏序关系？若是，则：（1）画出R的哈斯图；（3分）（2）求它的最小元，最大元。（4分）

四 有向图G如右图所示。

（1）求G的邻接矩阵A； （2分） （2）G中v1到v4长度为4的通路路有几条？ （3分） （3）G中v1到自身长度为3的回路有几条？ （3分） （4）G是否强连通图？ （2分） 五、求下图的最小生成树及权。（6分）

5

4 7 3

ev2

六、求叶的权重分别为3,5,6,7,8,10的最优二元树，并求其权重。（7分） 七、符号化下面的命题，并证明其推理是正确的。（10分）

每个运动员都是强壮的，每一个既强壮又聪明的人都将在事业中获得成功。张三是运动员，并且是聪明的。因此张三一定能在事业中获得成功。（个体域是人的集合）