中考专题测试二次根式及一元二次方程(2)

8. 关于x的一元二次方程x2 mx 2m 1 0的两个实数根分别是x1、x2，且

x2 x2

12 7，则(x1 x2)2的值是．

9. 若把代数式x2

2x 3化为 x m 2

k的形式，其中m,k为常数，则

m k.

10.

把 .

11. 若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E 都在函数 y

k

x

(k 0)的图象上.若正方形OABC的 面积为1，则k的值为 ； 点E的坐标为 . 三、解答题

1

1.

（上海）计算：273

1)2

(1) 12

2.用配方法解一元二次方程：2x2

1 3x.

3.已知 关于x的一元二次方程x

2

(2k 1)x 4k 3 0.

（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；

（2）当Rt△ABC的斜边长a ，且两条直角边b和c恰好是这个方程的两个根时，求

△ABC的周长和面积. 4. 已知一元二次方程x

2

2x m 0。

（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1 3x2 3，

求m的值。

5. 已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 的两实数根为x1，x2． （1）求m的取值范围；

（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．

6.某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为x元(x≥50)，一周的销售量为y件．

(1)求

y与x之间的函数关系式；

(2)设一周的销售利润为s元，写出s与x之间的函数关系式，并请你为超市估算一下，若要

获得最大利润，一周应进货多少件？

(3)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，要使得一周的销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？