中考专题测试二次根式及一元二次方程(3)

7. 某企业的产品每件生产成本原为50元，原销售价65元，因受全球金融危机影响，现经市场预测，从2009年的第一季度销售价将下降10%，但第二季度又将回升2.5%， （1）求2009年第二季度的销售价是多少元？（精确到个位）

（2）为保证第二季度的销售利润不变，企业决策者拟采取以下两种方案：

①通过技术革新，降低产品成本.如果采用这种方案，那么每件产品应降低成本多少元？ ②原计划每季度销售1万件，如果采用增加销售量的方案，第一、二季度销售量的增长率相同，求这个增长百分率为多少？（精确到0.1%）

8. 如图，已知：一次函数：

到点E时，两个点都停止运动.

(1)请你在答题卡所附的6 8的方格纸①中，画出1秒时的线段PQ； (2)如图②，在动点P、Q运动的过程中，当t为何值时，9PQ

2

4BF2？

(3) 在动点P、Q运动的过程中， PQB能否成为等腰三角形？若能，请求出相应的时间t；若不能，请说明理由.

A

Fy x 4的图像与反比例函数：y

2

(x 0)的图像分别交x

于A、B两点，点M是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x轴、y轴作垂线，

10.（2010北京） 已知反比例函数y=

垂足分别为M1、M2，设矩形MM1OM2的面积为S1；点N为反比例函数图像上任意一点，过N分

(1) 试确定此反比例函数的解析式； 别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N1、N2，设矩形NN1ON2的面积为S2；

k

的图像经过点A( 3，1)。 x

（1）若设点M的坐标为(x，y)，请写出S1关于x的函数表达式，并求x取何值时，S1的最大值； (2) 点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30 得到线段OB。判断点B是否在此反

比例函数的图像上，并说明理由； （2）观察图形，通过确定x的取值，试比较S1、S2的大小.

9. 如图，在6 8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点F、A出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动

n2 2

轴于点M。若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是(3) 已知点P(m，

m 6)也在此反比例函数的图像上(其中m<0)，过P点作x轴的垂线，交x

1

，设Q点的纵坐标为n，求2

3n 9的值。