三角函数以及极限公式整合(5)

三角函数以及极限公式整合三角函数以及极限公式整合三角函数以及极限公式整合三角函数以及极限公式整合

公式1： lim

sinxx

x 0

si

1 1 li

1

x

lim(1 x) 1 lim( x 0

公式2： e 11 lim(1 )n lim( 1

n n

1

)

e )

公式3： lim(1 ) elim ，一般地，lim(1 )f elim f

0 a n

bm

n mn m n m

公式4：lim

anx an 1xbmx bm 1x

m

nn 1m 1

a0 b0

x

lim

anxbmx

nm

x

6. 几个常用极限(a 0,a 1) （1）lim

n

n

a 1，lim

x

n

n

n 1； （2）limxx 1，limx ；

x 0

x

x

（3）lime ，lime 0； （4）limlnx ；

x 0

x

x 0

x 0

lim arctan x 0

（5）

limarctan x 0

0

x2n

； （6）limq

n 11

不存在x2

1

q 1q 1q 1q 1