四川省九年级数学上册 第23章 一元二次方程测试(4)

x2 4x 2 0 10. 2，－3

二、 DBDAD BCCAB 三、21.x1 ,x2

3211555 22. x1 ,x2 23. x1 ,x2 1 2222

四、24.解：方程可整理为x2 (2a b)x a2 ab 1 0。

△=(2a b)2 4(a2 ab 1)=4a 4ab b 4a 4ab 4=b 4 无论b为何值，b 4>0，即△>0，

所以方程(x a)(x a b) 1必有两个不等实根。 25. 解：设BC=EF=x㎝，则BE=AB-AE=10-x。

∵矩形BEFC与矩形ABCD相似 ∴BC：AB=BE：AD 即x：10=（10-x）：x

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∴x=100－10x 解，得 x

= 5 ∵x

= 5 不合题意舍去

∴x

= 5

∴原矩形的宽为（5）㎝。

26. 解：（1）∵关于x

的方程x 2c a 0有两个相等的实数根， ∴△=4b 8c 4a 0， 即b 2c a 0.①

∵方程3cx 2b 2a的一根为0，∴2b 2a，即a b.② 由①②得a b c，∴△ABC为等边三角形。

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（2）若a、b为方程x mx 3m 0的两根,又知a b，所以

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m 12m 0，解得 m1 0,m2 12 ∵a、b为正数，∴m 0舍去，∴m 12 27. 解：设第一年的利润率为x，由题意，得 500(1 x)(1 x 8%) 500(1 x) 168 解这个方程，得x=20%. 答：第一年的利润率为20%。

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