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第一章 质点运动学和牛顿运动定律

1.1平均速度 v=△r △t

△rdr= △tdt1.2 瞬时速度 v=lim△t 0

1. 3速度v=lim△t△t 0 lim △t 0ds dt

1.6 平均加速度a=△v △t

1.7瞬时加速度（加速度）a=lim△t 0△vdv= △tdt

dvd2r1.8瞬时加速度a==2 dtdt

1.11匀速直线运动质点坐标x=x0+vt

1.12变速运动速度 v=v0+at

1.13变速运动质点坐标x=x0+v0t+

2212at 21.14速度随坐标变化公式:v-v0=2a(x-x0)

1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动

v v0 gt v gt 1212 y vt gt y at 022 2 22 v 2gy v v0 2gy

1.17 抛体运动速度分量 vx v0cosa

vy v0sina gt

x v0cosa t 12 1.18 抛体运动距离分量 y vsina t gt0 2

2v0sin2a1.19射程 X= g

2v0sin2a1.20射高Y= 2g

gx2

1.21飞行时间y=xtga— g

gx2

1.22轨迹方程y=xtga—2 22v0cosa

v2

1.23向心加速度 a= R

1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=at+an

1.25 加速度数值 a=at an 22

v2

1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同an= R

1.27切向加速度只改变速度的大小at=dv dt

dsdΦ R Rω dtdt

dφ1.29角速度 ω dt1.28 v

dωd2φ 2 1.30角加速度 α dtdt

1.31角加速度a与线加速度an、at间的关系

dvdωv2(Rω)2

R Rα Rω2 at=an=dtdtRR

牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。

牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a的大小与外力F的大小成正比，与物体的质量m成反比；加速度的方向与外力的方向相同。

1.37 F=ma

牛顿第三定律：若物体A以力F1作用与物体B，则同时物体B必以力F2作用与物体A；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。

万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=Gm1m2-1122 G为万有引力称量=6.67×10Nm/kg 2r

Mm r2

M(物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变) r21.40 重力 P=mg (g重力加速度) 1.41 重力 P=G1.42有上两式重力加速度g=G

1.43胡克定律 F=—kx (k是比例常数，称为弹簧的劲度系数)

1.44 最大静摩擦力 f最大=μ0N （μ0静摩擦系数）

1.45滑动摩擦系数 f=μN (μ滑动摩擦系数略小于μ0)

第二章 守恒定律

2.1动量P=mv

2.2牛顿第二定律F=d(mv)dP dtdt

dv dt2.3 动量定理的微分形式 Fdt=mdv=d(mv) F=ma=m

2.4 t2

t1Fdt＝ d(mv)＝mv2－mv1 v1v2

2.5 冲量 I= t2

t1Fdt

t22.6 动量定理 I=P2－P1 2.7 平均冲力F与冲量 I= t1

t2Fdt=F(t2-t1) Fdtmv mv It1212.9 平均冲力F＝＝＝ t2 t1t2 t1t2 t1

2.12 质点系的动量定理 (F1+F2)△t=(m1v1+m2v2)—(m1v10+m2v20)

左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的末动量，二为初动量

2.13 质点系的动量定理： F△t mv mviii

i 1i 1i 1nnnii0

作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量

2.14质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）

mv= mvii

i 1nnii0=常矢量 i 1

2.16 L p R mvR圆周运动角动量 R为半径

2.17 L p d mvd 非圆周运动，d为参考点o到p点的垂直距离

2.18 L mvrsin 同上

2.21 M Fd Frsin F对参考点的力矩

2.22 M r F 力矩 2.24 M dL 作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率 dt

dL 0 2.26 如果对于某一固定参考点，质点（系）所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角动dtL 常矢量

量保持不变。质点系的角动量守恒定律

2.28 I mr

i2ii 刚体对给定转轴的转动惯量

2.29 M I （刚体的合外力矩）刚体在外力矩M的作用下所获得的角加速度a与外合力矩的大小成正比，并于转动惯量I成反比；这就是刚体的定轴转动定律。

2.30 I rdm r dv 转动惯量 （dv为相应质元dm的体积元，p为体积元dv处的密度） mv 2 2

2.31 L I 角动量 2.32 M Ia dL 物体所受对某给定轴的合外力矩等于物体对该轴的角动量的变化量 dt

L2.33 Mdt dL冲量距 2.34 Mdt t0tL0dL L L0 I I 0

2.35 L I 常量

2.36 W Frcos

2.37 W F r力的功等于力沿质点位移方向的分量与质点位移大小的乘积

2.38 Wab

2.39 W

2.40 baba(L)dW baF dr baFcos ds (L)(L)F dr ba(F1 F2 Fn) dr W1 W2 Wn合力的功等于各分力功的代数和 (L)(L) W功率等于功比上时间 t

WdW 2.41 N lim t 0 tdt

s Fcos v F v瞬时功率等于力F与质点瞬时速度v的标乘积 2.42 N limFcos t 0 t

1212v2.43 W v0mvdv mv mv0功等于动能的增量 22

122.44 Ek mv物体的动能 2

2.45 W Ek Ek0合力对物体所作的功等于物体动能的增量（动能定理）

2.46 Wab mg(ha hb)重力做的功 2.47 Wab aF dr (

2.48 Wab aF dr bbGMmGMm) ( )万有引力做的功 rarb1122kxa kxb弹性力做的功 22

2.49 W保 Epa Epb Ep势能定义 ab

2.50 Ep mgh重力的势能表达式 2.51 Ep

2.52 Ep GMm万有引力势能 r12kx弹性势能表达式 2

2.53 W外 W内 Ek Ek0质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和（质点系的动能定理）

2.54 W外 W保内 W非内 Ek Ek0保守内力和不保守内力

2.55 W保内 Ep0 Ep Ep系统中的保守内力的功等于系统势能的减少量

2.56 W外 W非内 (Ek Ep) (Ek0 Ep0)

2.57 E Ek Ep系统的动能k和势 …… 此处隐藏：6585字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……