2015年全等三角形证明世纪经典题(4)

全等三角形证明世纪经典教师不可缺少

17如图，已知AD 是△ABC 的中线， DE ⊥AB 于E ， DF ⊥AC 于F ， 且BE=CF ， 求证：(1)AD 是∠BAC 的平分线；(2)AB=AC ．

18如图，等腰直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，AD 为腰CB 上的中线，CE ⊥AD 交AB 于E ．求证∠CDA ＝∠EDB ．

19在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，CE 是角平分线，和高AD 相交于F ，作FG ∥BC 交AB 于G ，求证：AE ＝BG ．

20如图，已知△ABC 是等边三角形，∠BDC ＝120

21如图，在△ABC 中，AD 是中线，BE 交AD 于F,且AE=EF,说明AC=BF 的理由

22如图，在△ABC 中，∠ABC=100º，AM=AN,CN=CP,求∠MNP 的度数

A 1 2 E

F C B C

D 1 2 A B C D E