2015年全等三角形证明世纪经典题(8)

全等三角形证明世纪经典教师不可缺少

（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．

8．如图，已知AB=AC，（1）若CE=BD，求证：GE=GD；（2）若CE=m•BD（m为正数），试猜想GE与GD有何关系．9．（2006•泰安）（1）已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，

OC=OD，∠AOB=∠COD=60°，

求证：①AC=BD；②∠APB=60度；

（2）如图②，在△AOB和△COD中，若OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为_________；∠APB的大小为_________；

（3）如图③，在△AOB和△COD中，若OA=k•OB，OC=k•OD（k＞1），∠AOB=∠COD=α，则AC与BD

间的等量关系式为_________；∠APB的大小为

10．（A类）如图，DE⊥AB、DF⊥AC．垂足分别为E、F．请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知

条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）．

①AB=AC；②BD=CD；③BE=CF

已知：DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=AC，BD=CD，求证：BE=CF

已知：DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=AC，BE=CF，求证：BD=CD

已知：DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，BD=CD，BE=CF，求证：AB=AC

（B类）如图，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）．

①AB=AC；②DE=DF；③BE=CF

已知：EG∥AF，AB=AC，DE=DF

求证：BE=CF