平方差公式练习题精选(含答案)(10)

111+2=16，即a2+2+2=16. aaa

11∴a2+2=14.同理a4+4=194. aa

15.提示：应用整体的数学思想方法，把(t2+116t)看作一个整体. ∵(t+58)2=654481，∴t2+116t+582=654481.

∴t2+116t=654481-582.

∴(t+48)(t+68)

=(t2+116t)+48×68

=654481-582+48×68

=654481-582+(58-10)(58+10)

=654481-582+582-102

=654481-100

=654381.

316.x＜ 2

17.解：∵a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991， ∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2.

∴a2+b2+c2-ab-ac-be 1=(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac) 2

1=[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)] 2

1=[(a-b2)+(b-c)2+(c-a)2] 2

1=[(-1)2+(-1)2+22] 2

1=(1+1+4) 2

=3.

18.解：∵(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，

∴[(2a+2b)+1][(2a+2b)-1]=63，

∴(2a+2b)2-1=63，∴(2a+2b)2=64，

∴2a+2b=8或2a+2b=-8，∴a+b=4或a+b=-4，

∴a+b的值为4或一4.

19.a2+b2=70，ab=-5. ∴a2+2a·