平方差公式练习题精选(含答案)(6)

参考答案

1．C 点拨：在运用平方差公式写结果时，要注意平方后作差，尤其当出现数与字母乘积的项，系数不要忘记平方；D项不具有平方差公式的结构，不能用平方差公式， 而应是多项式乘多项式．

2．B 点拨：（a+b）（b-a）=（b+a）（b-a）=b2-a2．

3．C 点拨：利用平方差公式化简得10（n2-1），故能被10整除．

4．D 点拨：（x-5）2=x2-2x×5+25=x2-10x+25．

5．99.96 点拨：9.8×10.2=（10-0.2）（10+0.2）=10-0.2=100-0.04=99.96．

6．（-2ab）；2ab

7．x2+z2-y2+2xz

点拨：把（x+z）作为整体，先利用平方差公式， 然后运用完全平方公式．

8．a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

点拨：把三项中的某两项看做一个整体， 运用完全平方公式展开．

119．6x 点拨：把（x+3）和（x-3）分别看做两个整体，运用平方差公式22

111111（x+3）2-（x-3）2=（x+3+x-3）[x+3-（x-3）]=x·6=6x． 222222

10．（1）4a2-9b2；（2）原式=（-p2）2-q2=p4-q2．

点拨：在运用平方差公式时，要注意找准公式中的a，b．

（3）x4-4xy+4y2；

1211212 （4）解法一：（-2x-y）=（-2x）+2·（-2x）·（-y）+（-y）=4x2+2xy+y2． 2224

111 解法二：（-2x-y）2=（2x+y）2=4x2+2xy+y2． 224

点拨：运用完全平方公式时，要注意中间项的符号．

11．（1）原式=（4a2-b2）（4a2+b2）=（4a2）2-（b2）2=16a4-b4．

点拨：当出现三个或三个以上多项式相乘时，根据多项式的结构特征， 先进行恰当的组合．

（2）原式=[x+（y-z）][x-（y-z）]-[x+（y+z）][x-（y+z）]

=x2-（y-z）2-[x2-（y+z）2]

=x2-（y-z）2-x2+（y+z）2