空间向量与立体几何(2)

关于空间向量与立体几何

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（Ⅰ）求直线A C 与P B 所成角的余弦值；

（Ⅱ）在侧面P A B 内找一点N ，使N E ⊥面PAC ，

并求出点N 到AB 和AP 的距离.

4．如图所示的多面体是由底面为A B C D 的长方体被截面1AEC F 所截面而得到的，其中

14,2,3,1AB BC C C BE ====.

（Ⅰ）求BF 的长；

（Ⅱ）求点C 到平面1

A E C F 的距离.

5．如图，在长方体1111ABC D A B C D -，中，11,2AD AA AB ===，点E 在棱A D 上移动.（1）证明：

11D E A D ⊥；

（2）当E 为AB 的中点时，求点E 到面1A C D 的距离；