2014年山东高考(理科)数学试题及答案word版(6)

2014年山东高考(理科)数学试题及答案word版

三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16.（本小题满分12分）

已知向量a m,cos2x ,b sin2x,n ，函数f x a b，且y f x 的图像过

点

2

和点 , 2 . 12 3

（I）求m,n的值；

（II）将y f x 的图像向左平移 0 个单位后得到函数y g x 的图像，若

y g x 图像上各最高点到点 0,3 的距离的最小值为1，求y g x 的单调递增区间.

解：（Ⅰ）已知f(x) msin2x ncos2x，

2

f(x)过点(,3),(, 2)

123

f() msin ncos 3

12662 4 4 ) msin ncos 2 f(333

13

n m m 3 2解得 2

n 1 1 2

22

（Ⅱ）f(x) sin2x cos2x 2sin(2x

6

)

f(x)左移 后得到g(x) 2sin(2x 2 )

6

设g(x)的对称轴为x x0， d x0 1解得x0 0

2

g(0) 2，解得 g(x) 2sin(2x

6

3

) 2sin(2x ) 2cos2x 62

2k 2x 2k ,k z

2

k x k ,k z

f(x)的单调增区间为[

17.（本小题满分12分）

2

k ,k ],k z