《直线的倾斜角与斜率》导学案(2)

高一数学教学

A．120 B．60 C．45 D．30 二 新知探究

一 直线的倾斜角的理解

当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角 叫做直线l的倾斜角，特别地，当直线l与x轴平行或重合时，规定 0，故 取值范围是

0000

00 1800。

例1：设直线l过坐标原点，它的倾斜角为 ，如果将l绕坐标原点按逆时针方向旋转45，得到直线l1，那么l1的倾斜角为 （ ） A． 45 B． 135 C．135 D．当 [00,1350)时，倾斜角为 45； [1350,1800)时，倾斜角为 135 二 直线的斜率的理解

我们将一条直线的倾斜角 （ 90）的正切值tan ，称为斜率，通常用k表示。即

00

k tan 。由定义知，倾斜角为900的直线斜率不存在。

我们知道，两点可以确定一条直线，那么已知直线上不同两点P1 x1,y1 ，P2 x2,y2 ，

x1 x2，你能通过斜率的定义来计算它的斜率吗？

通过计算我们知道，过两点P直线的斜率公式是k x1 x2，P2 x2,y2 ，1 x1,y1 ，温馨提示：当x1 x2时，斜率公式不适用。此时直线的倾斜角为90。 例2：经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在求其斜率。 （1）( 1,1),(3,2) （2）(1, 2),(5, 2) （3）(3,4),(2,5) （4

）

变式训练：经过两点A (m 2,m 3)，B (3 m m,2m)的直线l的倾斜角为135，求m的值。

2

2

2

y2 y1

。

x2 x1