《直线的倾斜角与斜率》导学案(3)

高一数学教学

例3：过点P(0, 1)作直线l，若直线l与连结A(1, 2)，B(2,1)的线段总有公共点，求直线l的倾斜角 与斜率k的取值范围。

三 两条直线平行的判定

对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，有l1//l2 k1 k2。 特别地，若两条不重合的直线斜率不存在，则这两条直线也平行。 例4：根据下列给定的条件，判断直线l1与l2是否平行。 （1）l1的倾斜角为60，l

2经过M

(1，N( 2, ； （2）l1经过点A( 3, 2)，B( 3,12)；l2经过点M(5,0)，N(5,5)。

变式训练：已知经过点A( 2,m)和B(m,4)的直线与斜率为-2的直线平行，则m=＿＿＿。 四：两条直线垂直的判定

对于两条斜率分别为k1，k2的直线l1，l2，有l1 l2 k1k2 1。

特别地，若一条直线斜率不存在，同时另一条直线斜率为0，则这两条直线也垂直。 例5：根据下列给定的条件，判断直线l1与l2是否垂直。 （1）l1的斜率为-10，l2经过点A(10,2)，B(20,3)。

（2）l1经过点A(3,4)，B(3,10)；l2经过点M( 10,40)，N(10,40)。 三：归纳小结

（1） 直线倾斜角的概念及直线倾斜角的范围。 （2） 直线斜率的概念及直线斜率的求法。

（3） 两条直线平行与垂直的等价条件及其判定。 四 课堂检测

1．斜率为2的直线经过点(3,5),(a,7),( 1,b)三点，则a，b的值分别是＿＿＿。