四年级奥数 五道例题 练习题(分A,B卷)
盈亏问题
解答公式:两次分配的结果差÷两次分配数差=人数
或,由于参加分配的总人数不变,参加分配的物品总数不变,因此,可根据
第一种分法的人数=第二种分法的人数
第一种分法物品总数=第二种分法物品总数,列出方程来解。
1、一批树苗,如果每人种树苗8棵,则缺少3棵;如果每人种7棵,则有4棵没人种。求参加种树的人数是多少?这批树苗共有多少棵?
分析:
每人种8棵,则缺少3棵,也就是少3棵。每人种7棵,则有4棵没人种,也就是多4棵。 那么两次分配的结果差是3+4=7,两次分配的数差是 8-7=1
种树人数是:7÷1=7(人)树苗总数是:8×7-3=53(人)
解法一:(3+4)÷(8-7)
=7÷1
=7(人)
8×7-3=53(棵)
答:参加种树的人数是7人,这批树苗共有53棵。
解法二:这道题种树人数不变,树苗总棵数不变,若设种树人数为X人,根据第一种分法的树苗总棵数=第二种分法的树苗总棵数,列方程解。
解:设种树人数为X人,列方程得
8X-3=7X+4
8X-7X=4+3
X=7
8×7-3=53(棵)
答:(略)
2、幼儿园老师把一堆苹果分给小朋友,如果每人分6个,则少10个,每人分4个,还少2个。有多少小朋友?有多少个苹果?
分析:
两次分配都不足,则两次不足数量差就是两次分配的结果差,结果差÷分配差=人数 解:(10-2)÷(6-4)
=8÷2
=4(人)
6×4-10=14(个)
答:有4个小朋友,有14个苹果。
3、学校安排新生住宿,若每间宿舍住6人,则多出34人;若每间宿舍住7人,则多出4间宿舍,求住宿的学生和宿舍各有多少?
分析: