盈亏问题讲义及练习(2)

四年级奥数 五道例题 练习题(分A,B卷)

每间住6人，多出34人，就是不足34张床位；每间住7人，多出4间宿舍，就是多出7×4＝28张床位。两次分配的结果差就是（34＋28），结果差÷分配差＝宿舍

解：（34＋28）÷（7－6）

＝62÷1

＝62（间）

6×62＋34＝406（人）

答：住宿的学生共406人，宿舍有62间。

4、学生分练习本，其中两个人每人分6本，其余每人分4本，则多2本；如果有一个学生分8本，其余每人分6本，则不足18本。学生有多少人？练习本有多少本？

分析：

1、有两人分6本，其余每人分4本，余2本，若将分6本的这两人也分4本，那么这两人又每人余2本，共余2×2＋2＝6（本）。

2、一个学生分8本，其余分6本，不足18本。若将分8本这个学生也同样分6本，则不足应是18－2＝16（本）。

那么，两次分配的结果差是16＋6＝22（本），分配差是6－4＝2（本）

结果差÷分配差＝人数

解： 6－4＝2（本） 2×2＋2＝6（本） 8－6＝2（本） 18－2＝16（本） （16＋6）÷（6－4）

＝22÷2

＝11（人）

4×11＋6＝50（本）

答：学生有11人，练习本有50本。

5、一工人加工一批机器零件，限期完成，他计划每小时做10个，还差3个零件完成任务，每小时做11个，恰好限期内完成了任务。他加工的零件是多少个？限几小时完成？ 分析：

每小时做10个，差3个，每小时做11个，恰好完成，那么，两次分配的结果差是3个，两次分配的数差是11－10＝1（个）。根据，结果差÷分配差＝限时数

解： 3÷（11－10）

＝3÷1

＝3（小时）

10×3＋3＝33（个）

答：他加工的零件是33个，限3小时完成。

解法二：设限X小时完成，根据第一种分法和第二种分法零件个数相等，列方程得 11X＝10X＋3

11X－10X＝3

X＝3

11×3＝33（个）

盈不足问题(A卷)