高等数学公式(费了好大的劲)(3)

大一高数上下册知识点总结,

·倍角公式：

sin2 2sin cos

cos2 2cos2 1 1 2sin2 cos2 sin2 ctg2 1

ctg2

2ctg 2tg

tg2

1 tg2

·半角公式：

sin3 3sin 4sin3 cos3 4cos3 3cos 3tg tg3 tg3

1 3tg2

sintg

2

cos 1 coscos 　　　　　　　　　　　　

222

1 cos 1 cos sin cos 1 cos sin

　　ctg

1 cos sin 1 cos 21 cos sin 1 cos

2

·正弦定理：

abc

2R ·余弦定理：c2 a2 b2 2abcosC sinAsinBsinC

·反三角函数性质：arcsinx

2

arccosx　　　arctgx

2

arcctgx

高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：

(uv)

(n)

k(n k)(k)

Cnuvk 0

n

u(n)v nu(n 1)v

n(n 1)(n 2)n(n 1) (n k 1)(n k)(k)

uv uv uv(n)

2!k!

中值定理与导数应用：

拉格朗日中值定理：f(b) f(a) f ( )(b a)f(b) f(a)f ( )

F(b) F(a)F ( )

曲率：

当F(x) x时，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。