高等数学公式(费了好大的劲)(5)

大一高数上下册知识点总结,

空间2点的距离：d M1M2 (x2 x1)2 (y2 y1)2 (z2 z1)2向量在轴上的投影：Prju cos , 是u轴的夹角。

Prju(a1 a2) Prja1 Prja2

a b a bcos axbx ayby azbz,是一个数量,两向量之间的夹角：cos i

c a b ax

bx

jayby

axbx ayby azbz

ax ay az bx by bz

2

2

2

2

2

2

k

az,c a bsin .例：线速度：v w r.bz

aybycy

az

bz a b ccos , 为锐角时，

cz

ax

向量的混合积：[abc] (a b) c bx

cx代表平行六面体的体积。

1、点法式：A(x x0) B(y y0) C(z z0) 0，其中n {A,B,C},M0(x0,y0,z0)2、一般方程：Ax By Cz D 0

xyz

3 1

abc平面外任意一点到该平面的距离：d

Ax0 By0 Cz0 D

A2 B2 C2

平面的方程：

x x0 mt

x x0y y0z z0

t,其中s {m,n,p};参数方程： y y0 nt

mnp z z pt

0

二次曲面：

x2y2z2

12 2 2 1

abcx2y2

2 z（,p,q同号）

2p2q3、双曲面：

x2y2z2

2 2 2 1

abcx2y2z2

2 2 2 （马鞍面）1

abc

多元函数微分法及应用