高中数学不等式综合测试题(3)

【试题答案】

一、选择题：

1. D 2. D 3. B 4. D 5. B 6. D 7. C 8. A

二、填空题： 9. [3， ）或x=－1或x=2 10.（， 2）

1

2

55

, 1) (1,2) (3, )，

22

12.（ , 1) ( 1,1)

11.（ , ) ( 13. ［0，1］ 14.（1，2）

三、计算题：

15. 解： （1）当a 1a(x 1) (x 2)

0

x 2

（*）

(a 1)(x

a 2

)

0 x 2

(a 1)(x

a 2

)(x 2) 0 a 1

a 2a 2

此时方程(x )(x 2) 0，)(x 2) 0

a 1a 1

a 2a

的两个根x1 >0 ,x2 2，故x1 x2

a 1a 1

a-2

此时不等式（*）的解集是（ ） （2， ）

a-1a-2

（ii）当a<1时，不等式（*）化为：（x-)(x 2) 0，

a 1

a

的解集是（2，当x1 x2 0 a 0,又a 1,即当0 a 1时，不等式（*）

a 1

a-2a 2

，当a<0时，不等式（*）的解集是（）,2)，a=0时解集是空集 a-1a 1

a 2

综合上述知：当0<a<1时，原不等式的解集是（2,)

a 1

a 2

当a>1时，原不等式的解集是（ ,) (2, )

a 1a 2

当a<0时，原不等式的解集是（,2)

a 1

（i）当a>1时，不等式（*）化为：(x 当a=0时，原不等式的解集是空集。 16. 由x x 2 0可得：x<－1或x>2

2

x x 2 02 2的整数解的集合是{－2}，又2x (2k 5)x 5k 0的 2x (2k 5)x 5k 0

5

两根是－k，

2

2