数学建模 运输问题 送货问题(4)

四、问题分析

本题考虑从一个货源地往其余八个地运送货物，要求运输成本最少的运送方案。由于运输问题中涉及到车量的限载重量（6吨）、车速的最大值（60km/h）、汽车每天最多的工作时间(8小时)、汽车每次上货时间（15min）、每次下货的时间（10min）以及ABC三种原材料每件的毛重和八个需货地分别所需ABC的件数等问题。

对于问题一，由于车不可以跳头，我们通过考虑每辆车的容量、卸货顺序、满足各公司需求按需分配，首先找到一个符合要求的解，然后将其优化算出最终结果。如果假设一辆车在全程只装一次，也只卸一次，即用时最短，会花上85分钟，又因为一辆车工作时间不能超过8h，故一辆车最多跑5次，六辆车共30次。所以我们可以首先考虑在满足各地所需货物的前提下，设计出车的运货方案，利用lingo软件从方案选择出出车次数最少的一种方案作为汽车的运送方案，经计算车次最少需要27车次，其中9车次运2B，8车次运1A2C，10车次运1A1C。然后在利用这种方案向各地安排输送货物的方案。由于运送B的车是单独的，所以我们可以首先将运送B的车单独考虑，然后在安排同时运送A和C的车次。这里可以使用0、1规划模型，0表示顺时针（即⑨①②...）运送，1表示逆时针（即⑨⑧⑦...）运货。

对于问题二，解决方法和第一问中的解决方法是一样的，不过由于这时候运输车可以掉头，故可以减少由于运输车在途中空载的路程，而这只会影响模型中目标函数的中的价值系数的改变，其他和第一问的求解方法是一致的。

对于问题三，题中给出了三种不同的运输车，每辆车有不同的装载方式。所以根据每个公司对A,B,C的需求，建立线性模型，使得8个公司可以从这些不同的运输方式中选择最为合适的运输方式的组合以满足要求，然后根据每辆车的工作时间，结合这些公司所选择的不同的运输方式，确定出在保证完成任务的情形下，所需要不同类型运输车的最少数目。然后对不同类型运输车在运输途中的方案的分析，安排出合理的车辆数和调度方案。

五、模型建立与求解

5.1 问题一 5.1.1 数据分析