数学建模 运输问题 送货问题(5)

题中已经给出了固定的车辆数，6辆。首先考虑满足各公司需求的最少出车次数，在此基础上安排调度车辆，使总成本最少。

一辆车在全程只装一次，只卸货一次的情况下所用时间最少，根据题中数据，全程会用85分钟，而一辆车的工作时间不能超过8小时，故一辆车最多只能跑5次，6辆车即最多只跑30次。接着对车辆的装载情况进行分析。一辆车最多只能装6吨货物，而一个单位的原材料A,B,C分别毛重4吨、3吨、1吨，假设每辆车都能发挥最大装载力，故有装载情况（1）一车装一单位A和两单位C，（2）一车装六单位C，（3）一车装两单位B，（4）一车装一单位B和三单位C。

故可建立如下模型：

其中x1 表示为一个车装一单位A和两单位C，x2 表示为一个车装六单位C，x3 表示为一个车装两单位B，x4 表示为一个车装一单位B和三单位C，S 表示最小运输次数

min =x1+x2+x3+x4;

x1=18;

2*x3+x4=18;

2*x1+6*x2+3*x4>=26;

求解得出满足各公司对于A和B的需求，却会多运C。

上面得出的模型显然不是最优模型，经分析后优化模型，考虑第五种情况：一个车装一单位A和一单位C。和第六种情况：一个车装一单位A。得出优化后的模型： 其中

x5

表示为一个车装一单位A和一单位C，

x6

表示为一个车装一单位A

min=x1+x2+x3+x4+x5+x6;

x1+x5+x 6=18;

2*x3+x4=18;

2*x1+3*x4+6*x2+x5=26; x1+x2+x3+x4+x5+x6<=30;

解得最少出车次数为27次，其中9次装两单位B，8次装一单位A和两单位C，10次装一单位A和一单位C。