2 电力系统状态估计概述

电力系统状态估计 概述刘崇茹，博士

概述必要性和定义 状态表征与可观测性 常用算法 统计结果分析 状态估计流程

必要性

可观测性

常用算法

统计结果

状态估计流程

电力系统状态估计的必要性电力系统需要随时监视系统的运行状态 需要提供调度员所关心的所有数据 测量所有关心的量是不经济的，也是不可 能的，需要利用一些测量量来推算其它电 气量 由于误差的存在，直接测量的量不甚可靠， 甚至有坏数据

电力系统状态估计能够帮助我们解决这些问题！

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电力系统状态估计的作用降低量测系统投资，少装测点 计算出未测量的电气量 利用量测系统的冗余信息，提高量测数据 的精度

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实时数据的误差从采样到计算机数据库的全过程，每个环 节都可能受到各种随机干扰而产生误差 量测值和真值总是存在差异，即误差 误差来源： 各环节的随机干扰 量测的不同时性，死区传送，CDT不同时

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什么是电力系统状态？通常选择那些数量最少的一组量，知道这 些量以后，通过计算就能够计算出全系统 所有的电气量，称为系统的状态。 状态估计就是采用数学的方法根据量测来 计算这组状态量。 电力系统的运行状态可用各母线的电压幅 值和相角来表示。

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状态是由什么决定的？

电网的运行状态主要由以下三方面因素决 定： 组成电力系统网络的各元件的参数，在系统建

成之后就已经确定 ； 各元件之间的联结情况，这主要由开关状态决 定； 决定电网运行情况的边界条件，即各发电和负 荷的运行状况。

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怎样实时确定系统状态量的变化？这要利用实时可用的信息。 这些信息包括： 确定网络联结情况的开关状态信息 反映系统实时运行状态的量测量信息

这通过实时网络状态分析程序来实现。 可见，在状态估计程序计算之前，首先要 进行拓扑分析来确定网络联结关系。

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状态估计定义在给定网络结线、支路参数和量测系统的 条件下，根据量测值求最优状态估计值 1970年F.C.Schweppe等提出电力系统最小 二乘状态估计算法 70年代初期，Larson和Debs在绑那维尔电 力公司展开卡尔曼逐次滤波状态估计的研 究.

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静态状态估计实际系统的运行状态是随时间而变化的， 所以状态估计也应是随时间而变化地进行 在某一采样时刻，我们可以把系统状态看 成是常量，和时间的变化无关。这样，我 们把在一个采样时刻进行的状态估计叫静 态状态估计。 静态状态估计不考虑状态的时变过程，考 虑状态的时间变化的叫动态状态估计。

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状态量和量测方程

如果系统的状态量为n,那么量测方程个数 m应该大于或等于状态变量的个数n。 等于：潮流计算 大于：状态估计

多余m-n个方程为矛盾方程，找不到常规意 义上的解，只能用拟合的方法求在某种估 计意义上的解。

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状态估计的表征

电力系统状态能够被量测量表征的必要条件是量 测系统的可观测性。 简单的讲，就是通过这些量测能够得出唯一的系 统运行方式，系统状态变量是唯一的，那么就称 为这个量测系统是可观测的。 非线性系统f(x)可观测的一个必要条件就是量测系 统的雅可比矩阵H的秩与状态变量x的维数相同 f ( x) H ( x) xx x0

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状态估计的可观测性

量测量的个数大于等于状态量的个数，是量测系统可观测 的必要条件。 假定量测量的个数为m,系统状态变量的个数为n,m-n被 定义为量测系统的冗余度。 它表征了量测量的充裕程度，通常情况下，冗余度越高， 系统状态估计的结果也越精确。 量测点布置的最低要求就是要保证系统的可观测性。 如果一个可观测的系统量测量的个数与状态量的个数相同， 就是电力系统的潮流计算问题。换句话说，电力系统的潮 流计算问题，是状态估计问题的一种特殊形式。

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状态估计常用算法

常用的有两种，一个是牛顿-拉夫逊法，一个是快速分解 法。在一般正常条件的电力系统状态估计时，这两种算法 是能够满足要求的。 如果电力系统运行在病态条件下，例如重负荷线路，放射 性网络或具有相接近的多解的运行条件，这两种算法就无 能为力了。 计算过程可能发散也可能振荡，难以判断究竟是给定的运 行条件无解，还是算法本身不完善而得不到解。 对于这种病态潮流，岩本伸一等人发展的最优乘子法较好 的解决了这一问题。

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状态估计计算结果的统计分析

状态估计计算结果的统计分析可以评价状态估计 程序的性能和确定量测系统的配置是否合理。 表征状态估计程序的主要指标是： 目标函数的均值 量测误差统计值 估计误差统计值 m Z h ( x) 2 1 i , t i , t J x T t 1 i 1 i T

1 T 1 m Zi ,t Sti ,t SM T t 1 m i 1 i

2

1 T 1 m hi ,t x Sti ,t SE T t 1 m i 1 i

2

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状态估计计算结果的统计分析对于符合要求的量测模拟系统，量测误差 的统计值应接近于1:S M 1。 对于正常的状态估计程序，量测量估计误 差的统计值应小于1:S E 1。 S E S M 可以表明滤波效果，目标函数的均值 应该接近于量测冗余度： x K m n 。 J

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状态估计计算结果的统计分析

此外，还可以记录最大量测误差、最大估 计误差、每次状态估计的迭代次数及其平 均值。当然状态估计的计算时间和所占用 的内存也是状态估计程序的重要指标，但 这要单独进行统计。

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状 态 估 计 统 计 性 能 分 析

读入潮流数据和量测 系统信息

t=1 量测采样

状态估计 t=t+1 统计：SM,SE,J 否

够了吗？

t=T? 是 给出统计结果： SM,SE,J

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问题？

已知简单电路，电阻为10欧姆，电压为10 伏，电压量测为5伏，电流量测为1.05安， 功率为9.8W,估计电流值。

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状态估计到底包含哪些内容？读入数据 拓扑分析 可观测性分析 迭代计算 不良数据检测与辨识 估计结果分析

必要性

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状 态 估 计 示 意 流 程

测量数值

测量信息和 结构模型 可观测性分析确定估计网络 最优估计 检测、辨识坏数据 无 有无坏数据？ 结束 有

前置滤波

修正量测模型