《C语言程序设计》基本知识点解答(一)(10)

第二章 算法基础知识

Q045 什么叫“算法”？（算法）

A045 算法，简单的说就是为解决一个问题而采取的方法和步骤。一个实际问题如果需要通过编写计算机程序来解决的话，就必须首先制定出解决该问题的算法。对于同一个问题可能存在着不同的解决方法和步骤，也就是说有不同的算法。所以确定算法时，在保证正确有效的前提下，应该尽量提高算法的效率和质量。另外，我们更关心的是专门针对计算机编程而制定的算法，而不是普通的一般意义上的算法。

Q046 能否举例说明什么是“计算机算法”？（算法）

A046 例如编程序求 1×2×3×4×5× ×10。对于这样一个具体问题，我们可以得到不止一个的算法。

算法１：直接写一个乘法表达式来计算，即 S1：prod=1×2×3×4×5×6×7×8×9×10 这个算法的结果虽然是正确的，但是这样的解决方法和步骤显然不是有效合理的。因为如果问题变成了求1×2×3×4×5× ×100，或者变成了1×3×5×7×9× ×101，那么这种方法就不适用了。

算法２：利用编程语言中“变量”的概念，每次计算一个乘法并把结果保存在该变量中，下次再用这个变量去乘以下一个数，即 S1：prod=1

S2：prod=prod×2 S3：prod=prod×3 S4：prod=prod×4 S5：prod=prod×5

S10: prod=prod×10

这个算法的结果也是正确的，比算法１简洁一些，但是仍然不是有效合理的，同样的问题就在于算法不通用。

算法３：利用“变量”的概念的同时，再利用“循环”的解决方法，可以实现真正的计算机算法 S1：prod=1 S2：n=1

S3：prod=prod×n S4：n=n+1

S5：如果n≤10，则返回到S3；否则，结束

这个算法具有通用性、灵活性。因为只要是同样的类似的问题，那么这个算法是不需要作大的改动的。而且所有计算机语言都有实现“循环”的控制语句，因此这个算法就是我们所说的有效的正确的计算机算法。

Q047 一个计算机算法应该有什么样的特性？（算法）

A047 一个算法应具有以下特点：

(1) 有穷性：一个算法的步骤必须是合理有限的

(2) 确定性：算法中的每一个步骤应当是确定的，而不应该是含糊的、模棱两可的 (3) 有零个或多个输入：执行算法是需从外界取得必要的信息