5.9圆锥的侧面积和全面积

5.9圆锥的侧面积和全面积

教学目标

1．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．

2．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．

3．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活

动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们

获得学习数学的经验，感受成功的体验．

教学重点：1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．

2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．

教学难点：经历探索圆锥侧面积计算公式．

教学过程

一、情景创设

回忆：七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活动中，已经知道圆锥的侧面展开图是一个扇形。那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？

二、探究学习 1．圆锥的基本概念：

连结圆锥的顶点S

段SA、SA1 叫做圆锥的母线，

连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做 圆锥的高。

2．圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系：

将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆

锥的底面半径为r

3．圆锥侧面积计算公式：

圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥

底面的周长是扇形的弧长，这样，

1 S圆锥侧=S扇形=·2πr · l = πrl 2

4．圆锥全面积计算公式

S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面= πr l ＋πr 2=πr（l ＋r）

5.典型例题

例1：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求

为：底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积

（精确到1cm²)

例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥1