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去掉零,对表达式是没有影响的,所以可以根据化简的需要加上或者去掉某些或者全部的约束项。
⑵在图形化简中,在函数的卡诺图中,约束项用“X”号表示,在合并最小项时,可以根据化简的需要包括或者去掉约束项。 四、应用题
1、有一闭合回路,如图所示:各支路的元件是任意的,但已知:UAB=5v;UBC=-4v
UDA=-3v。求:UCD, UCA 。
答题时间10
难易级别2
标准答案由克希霍夫电压定律可列出 1、UAB+UBC+UCD+UCA = 0 5+(-4)+UCD+-3 = 0 UCD = 2v
2、ABCA不是闭和回路,也可应用克希霍夫电压定律列出: UAB+UBC+UCA = 0 即5+(-4)+UCA = 0 UCA = -1V
2、如图所示:已知 RB=20KΩ;R1=10KΩ;EB=6v;VBE= -0.3v VS=6v 试求电流 IB,I2和I1 。
答题时间10 难易级别2
标准答案对右回路应用克希霍夫电压定律列出 EB-I2RB-VBE = 0 即:6-20I2-(-0.3) = 0 I2 = 0.315mA
再对左回路列出:EB-I2RB-I1R1+VS = 0 即: 6-0.315×20-10 I1+6 = 0 I1 = 0.57mA
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应用克希霍夫电流定律列出:I2-I1- IB = 0 IB = -0.255mA3、
3、如图所示是测量温度的原理电路,电源电动势是E,输出电压是V0 ,中间环节是桥式电阻电路。Et是热电偶的电动势,与待测温度成正比。当输出电压V0=0时,滑动触头a所指的电阻值即表示待测温度值。
⑴当Et=24mv, r1=6.3Ω时,求:V0
⑵当待测温度降低,Et相应从24mv降低到20mv,求:V0 ,欲使V0=0,滑 动触头应向何方移动。
⑶当Et从24mv升高到30mv时,求:V0 ,欲使V0=0,触头应向何方移动。 答题时间15 难易级别3
标准答案1、上支路电流
I1 = E/(R4+R+Rg) = 1/(238+8.3+3.7) = 1/250 = 0.004A = 4mA 下支路电流
I2 = E/(R3+R2) = 1/(492+8) =1 /500 = 2mA Vad = I1(r1+Rg)=4×(6.3+3.7) = 40mv Vbd = I2R2 = 2×8 = 16mv Vab = Vad-Vbd = 40-16 = 24mv V0=Vab-Et=24-24=0
2、V0 = Vab-Et = 24-20 = 4mV
欲使V0 =0 必须减小 Vab ,即减小 Vad之值 因此滑动触头应向减小r1的方向移动。 3、V0 = Vab-Et = 24-30 = -6mV 极性与⑵相反
欲使V0 =0触头应向增大r1的方向移动。
4、已知V= VM Sinwt , VM =310v,f=50HZ ,试求有效值V和t=1/10秒时的瞬时值? 答题时间5 难易级别1 标准答案V = VM/
2 =310/ 2 = 220v
V =VMSin2πf t = 310Sin(100π/10)= 0v
5、把一个100欧姆的电阻和0.1亨的电感分别接到频率为50赫兹,电压有效值为10v
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的正弦电源上,问电流各是多少?如果保持电压不变,而电源频率改变为5000赫兹,这时电流各为多少? 答题时间10 难易级别2
标准答案1、流过电阻的电流与频率无关,所以电压值保持不变时,电流值相同。 I = V/R = 10/100 = 0.1A 2、流过电感的电流与频率有关 当f=50HZ
XL =2πfL = 2×3.14×50×0.1 = 31.4Ω I = V/XL = 10/31.4 = 0.318A 当f=5000HZ
XL = 2πfL = 3140Ω I = 10/3140=3.18mA
6、为了求出一个线圈的参数,在线圈两端加工频(即50赫兹)电压,并用电表测得:U =110v,I=5A,P= 400W, 试从上述读数计算线圈的电阻R和电感L? 答题时间5 难易级别2
标准答案R = P/I2 = 400/25 = 16Ω Z = V/I = 110/5 = 22Ω
由 XL2=Z2-R2 得 XL=15 Ω L = XL/2πf = 15/(2×3.14×50) = 0.048亨
7、如下图所示,输入电压V1中含有240v的直流分量,还含有100HZ的交流分量,其有效值为100v,将此电压经RC滤波电路滤波。已知:R =200欧姆,C =50微法。试求输出电压V2中含有的直流分量和交流分量各为多少?
答题时间10 难易级别2
标准答案因为电路不通直流,240v直流电压全加在电容的两端,所以输出的直流电压就是240v。
对于100HZ,100v交流分量
XC = 1/2πfC = 1/(2π×100×50×10-6) = 32Ω 由 Z2=R2+XC 2 得:Z=202Ω 交流输出V2 = V1·XC/Z = 16v
8、确定下图中各电流的初始值?( 换路即开关K合上之前电路处于稳态)