上承钢板梁刚性连接加固方案计算分(2)

上承钢板梁刚性连接加固方案计算分

　　　　　　　　　　　　长沙铁道学院学报　　　　　　　　　　　　　2002年18

立了列车、上承式钢板梁桥的空间振动分析模型,可方便考虑钢板梁主梁横向与竖向弯曲、自由扭转、约束扭转变形及横联、平联、刚性连接加固杆件等桥梁局部构件的作用.采用计算机模拟方法,计算了提速列车与上承式钢板梁桥刚性连接加固前后的空间振动响应,研究刚性连接加固方案是否科学有效.

1　桥梁计算模型

1.1　主梁单元

钢板梁桥主梁由两片工字形截面的板梁组成,如图1所示,主梁按空间梁段有限元计算,并采用以下主要假定:1)忽略桥面系及轨道结构刚度影响;2)每片工字梁周边不变形,绕其自身扭转中心S转动及形心轴Y横向弯曲时,;3)假定两片工字梁仅在联结系处连接.,主梁节点.主梁空间振动位移为横向弯曲

v、,分别如图2(a)～2(c)所示.

　　图1　主梁截面简图　　　　　　　　　　　　　图2　主梁截面空间振动位移　

由于只考虑工字梁振动位移计算,所以只需保证位移参数本身及其一阶导数连续,故单元位移函数均取为三次Hermite多项式:

　　　u(z,t)=[N(z)]{u}e　　　　v1(z,t)=[N(z)]{vl}e

e

(z,t)=[N(z)]{ 　　　vr(z,t)=[N(z)]{vr}e　　　　 }

TeT

式中:{u}e=[ui　u′=[vli　v′i　uj　u′j]　　　{vl}li　vlj　v′lj]

{vr}

e

=[vri　v′ri　vrj　v′rj]

T

{ }={ ′′i　 i　 j　 j}

eT

1)主梁单元应变能Ubi主要包括:横向弯曲应变能Uubi、左右主梁竖向弯曲应变能Uvlbi

和Uvrbi、自由扭转应变能U 约束扭转应变能Uwbi.bi、

Ubi=Uubi+Uvlbi+Uvrbi+U bi+Uwbi

+

2

L

2

EIxi(v″r)dz+

2GJki2

( )dz+′2EJ

22

L

=2)dz+2EIyi(u″

20

2

wi

L

EI0

L

xi

(v″l)dz

( )dz″

式中,L为单元长度,E、G分别为弹性模量和剪切弹性模量,Iyi、Ixi、Jki、Jwi分别为单边工字梁横截面绕y轴和x轴惯性矩、极惯性矩、扇性惯性矩.

2)主梁单元惯性力势能主要由以下几部分组成: