2015秋八年级数学上册 3.2 勾股定理的逆定理同步(3)

16．如图，E，F分别是正方形ABCD 中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=

点，连接AF，AE，则△AEF是什么三角形? 请说明理由．

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BC，F为CD的中

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17．已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB于点E，且BE－

EA2=AC2．求证：∠A=90°．

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18．已知：在△ABC中，三条边长分别为a，b，c，a=n－1，b=2n，c=n+1(n>1)．求证：∠C=90°．

19．如图，点P是等边△ABC内一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．

(1) 猜想AP与CQ具有怎样的数量关系? 并请证明你的猜想；

(2) 若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状并说明理由．