mgL mg4R
112mvc2 mv0 ⑦ (2分) 22
vc2
当小球通过c点时,由牛顿第二定律得 N mg m ⑧ (1分)
R
要使轨道对地面的压力为零,则有
N Mg ⑨ (1分)
联立①②③并代入数值,解得小球的最小速度:
v0 6m/s ⑩ (1分)
25、(1)从C到A,洛伦兹力不做功,小环对轨道无压力,也就不受轨道的摩擦力.由动能定理,有:
qE 5R mg 5R
12
mvA (3分) 可得:vA gR (1分) 2
(2)过A点时,研究小环,由受力分析和牛顿第二定律,有:
2vA
FN mg qvAB qE m (3分) 解得 FN 11mg gR (1分)
R
(3)由于0<μ<1,小环必能通过A点,以后有三种可能:
①有可能第一次过了A点后,恰好停在K点,则在直轨道上通过的总路程为: s总 4R
②也有可能在水平线PQ上方的轨道上往复若干次后,最后一次从A点下来恰好停在K点,对整个运动过程,由动能定理,有: qE 3R mg 3R qE s总 0 得:s总=
3R
③还可能最终在D或D 点速度为零(即在D与D 点之间振动),由动能定理,有:
qE 4R mg 4R qE s总 0 得:s总=
36.解:(1)BCE(4分)
4R
PBPB'TB'4004'
(2)对B:由PB PB(2分) '得PB PB
TB3003TBTB