初四期中数学试卷(2)

3 16．已知扇形的圆心角为60°，圆心角所对的弦长是2cm ，则此扇形的面积为 cm 2。

17．已知x = 1是关于x 的一元二次方程2x 2 + kx – 1 = 0的一个根，则实数k 的值是 .

18．若关于x 的一元二次方程02=++n mx x 有两个实数根，则符合条件的一组m 、n 的实数值可以是m= ；n= 。

19．当代数式532++x x 的值等于7时，代数式2932-+x x 的值是 。

20．若一元二次方程ax 2+bx+c=0一个根是1，且a 、b 满足等式 333+-+-=

a a b

则c= 。

三、解答题：（共60分）

21．（本题满分6分） 先化简，再求值:x

x x x +++2212÷（2x — x x 21+）其中，x =2+1

22．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC 的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）将△ABC 向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A 1B 1C 1；

（2）写出A 1、C 1的坐标；

（3）将△A 1B 1C 1绕C 1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A 2B 2C 1，求线段B 1C 1旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．

23、（本题满分8分）

已知：抛物线与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点A和点C，且抛物线的对称轴为直线x=－2。

（1）求出抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标。

（2）试确定抛物线的解析式。

（3）观察图象，请直接写出二次函数值小于一次函数值的自变量x的取值范围。

24.（10分）某农场学校积极开展阳光体育活动，组织了九年级学生定点投篮，规定每人投篮3次.现对九年（1）班每名学生投中的次数进行统计，绘制成如下的两幅统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题.

（1）求出九年（1）班学生人数；

（2）补全两个统计图；

（3）求出扇形统计图中3次的圆心角的度数；

（4）若九年级有学生200人，估计投中次数在2次以上（包括2次）的人数.

4