电偶极辐射电场线分布的分析(4)

将两边积分,

2

左边=lnC+2lnsin&=ln(Csin&)右边利用MATLAB积分,

右边=lnr-ln[ktan(kr- t)r+1]+将上式进行化简,

2

1(26)

12

[1+tan(kr- t)]2

(27)

r[1+tan(kr- t)]ktan(kr- t)r+1

2

Csin21=1(28)

2

r[1+tan(kr- t)]

sin2&[ktan(kr- t)r+1]cos(kr- t)]=K(29)kr

其中K=.

Ck

21sin&cos(kr- t)[+tan(kr- t)]=K(30)

kr

2sin&[sin(kr- t)+cos(kr- t)]=K(31)

kr

12

(1+22)2sin&cos[ t-kr+arctan( t-kr)]=K(32)

kr

上式中K为常量,K取不同的值,即得t时刻电偶极辐射场中不同的电场线方程.通过(21)、(22)、(23)式可知,对于r,&取相同的值,对于 取任意不同的值,场点的电场强度都相同,所以电场分布具有轴对称性,因此只需要作出Oxz平面上的电场线.5 电偶极辐射电场的图示及分析

!!3!

为了便于观察,图2、图3、图4、图5中分别按 t=0,,,K取0,%0.2,%0.4,%0.6,%0.8,

424

%1.0,%1.1,%1.2,%1.4,%1.6,根据式(32)画出Oxz平面的电场线.图中准确的也只是电场线的形状,电场线的疏密并不严格与场强大小成正比.图中的圆是K=0时由式(32)作出的,它们并不是电场线.

ln(Csin&)=ln

2

图2 ( t=0) 图3 ( t=

!

)4

) 图5 ( t=)24

从振子周围电场分布的情形来看,空间大致可分为三个区域.现分别讨论如下:5.1近区场

图4 ( t=