黑龙江省齐齐哈尔市高一上学期数学期中(奥赛班(5)

三、解答题 (共6题；共65分)

17. （5分）已知集合A={2，4，a2﹣5a+1}，B={a+1，2}，7∈A且7∉B，求实数a的值．

18. （10分） (2018高一上·宁波期中) 已知函数 .

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若对于任意的，都有成立，求实数的范围.

19. （10分） (2019高一上·双鸭山期末) 已知函数 .

（1）解不等式；

（2）若函数 ,其中为奇函数,为偶函数,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.

20. （10分） (2019高一上·长春期中) 设函数．

（1）当时，解不等式：；

（2）当时，存在最小值，求的值．

21. （15分） (2018高一上·南昌月考) 已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）≥0的解集为{x|﹣2≤x≤3}，且f（x）在区间[﹣1，1]上的最小值是4．

（1）求f（x）的解析式；

（2）设g（x）=x+5﹣f（x），若对任意的，均成立，求实数m的取值范围．

22. （15分）(2018·长宁模拟) 已知函数．

（1）求证：函数是偶函数；

（2）设，求关于的函数在时的值域的表达式；

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