基于遗传算法和蚂蚁算法求解函数优化问题(4)

基于遗传算法和蚂蚁算法求解函数优化问题

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&"\]"",]%9N9从表"可以看出"与‘Q和QQ算法相比"用本文算法求解)"%;&的最优值"迭代次数由$PP和!P"减少到$P"因此本文算法的求解速度较高9此外"用本文算法求得的最优值和最优解为$&9%%%%和F#9%%%%"与理论计算结果一致"因此本文算法的求解精度较好9

&;!函数<;!

!"的计算结果由理论计算可以知道"该函数在解空间;"#F""$$中有一个最优解"9PN"

相应的最优值为9PN9)$%;&的优化函数较为复杂"在解空间中分布有"&个局部最优点9

用本文提出的混合算法来进行求解"并与‘Q算法#P$

’QQ算法#E$的求解进行了比

较"结果如表$所示9表$为"%次求解的平均值9本文算法的具体参数设置如)"%

;&的参数设置9表;!函数<;!

!"的计算结果J,I>$!L(HW)8,83(+*17)-87(..)+<83(+)$!;"算法名称最优值最优解迭代次数‘Q

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!!从表$可以看出"

与‘Q和QQ算法相比"用本文算法求解)$%;&的最优值"迭代次数由#NA和%"减少到#$"

因此本文算法的求解速度较高>此外"用本文算法求得的最优值和最优解为#>PN%%和">PN%%"与理论计算结果一致"因此本文算法的求解精度较好>

!结!语

本文提出的混合算法汲取了‘Q和QQ两者的优点"同时克服了两种算法各自的缺点"在求解函数优化问题时"本文的算法在求精解效率和收敛速度上"都明显优于‘Q和QQ>此外"本文的算法对其他类型函数的优化问题也同样适用>

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$魏平"熊伟清>用于一般函数优化的蚁群算法>宁波大学学报"$%%"""!%!&!N$NN>

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$丁建立"陈增强"袁著址>遗传算法与蚂蚁算法的融合#’$>计算机研究与发展""EEE"#A%"%&!"$!%"$!N>Ub?‘’3+4G-3"LT:?/1+4GY3,+4"S5Q?/0)GC03>M+801<(HI3+,83(+(.41+183<,-4(*380H,+D,+8,-4(*380H#’$>E"F)0(%"3!"#$F*&)D&-&(),2(09P&4&%"$#&0*""EEE"#A%"%&!"$!%"$!N?

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#E$詹士昌>蚁群算法在连续空间优化问题中的应用#’$>

杭州师范学院学报"$%%!"#%N&!#EN#EE>

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