变压器中运用超声法检测局部放电的研究(2)

二十一世纪输配电技术的创新与发展——第六届输配电技术国际会议论文集

的。设定声音信号和电信号之间传播的时间差就是声音信号的传播时间。因此，局部放电源到第Ｎ个传感器之间的距离可以用以下方程组表示

ｄｉ一√ｉｉ历—了严弓了了百可

：

（ｚ—ｚ１）２－ｂ（ｙ—ｙ１）２－ｂ（ｚ—ｚ１）２一（ｕ。Ｔ１）２—０（ｚ—ｚ２）２４－（ｙ—ｙ２）２－ｂ（ｚ—ｚ２）２一（训。Ｔ２）２—０（ｚ—ｚ３）２４－（ｙ—ｙ３）２＋（ｚ—ｚ３）２一（ｕ。Ｔ３）２一ｏ

（ｚ—ｚ。）２－ｂ（ｙ—ｙ。）２＋（ｚ—Ｚｎ）２一（可。Ｔｎ）２—０

式中（ｚ，ｙ，ｚ）——局部放电源的坐标；（ｚｉ，ｙｉ，盈）——第ｉ个传感器的坐标；

Ｌ——第ｉ个传感器到局部放电源的之间的传播时间；砜——声波在介质中的传播速率。

因此，上面非线性方程组的解集就是局部放电源的坐标。

３声发射传感器布置的研究

众所周知，在声发射测试中，选择适合的传感器是至关重要的。声发射传感器是连接结构与分析仪器之间的桥梁，它的作用是接收材料、结构内部的声发射信号。由于各类声发射传感器在设计和制造时都有一个严格的标准，所以实际运用中可以依据“声发射传感器总表”来选择合适的探头。然而在实际声发射检测过程中，

一般很少共心如何将传感器布置到变压器上面，事实上，如果存在一个最优的探头布置途径来指导实际操作的

话，将会提高声发射信号采集的效率，在选取相同传感器的条件下获取更好的检测效果。３．１传感器在布置时存在最佳位置

现在有一个数学问题：假设有一个边长为咒×咒的正方形，现在要在这个正方形内布置一个点，要求这个点到正方形其他点的距离的最大值最小。如图１所示，当这个点位于正方形中心时，它到正方形其他点的距离的最大值是０．７０７ｎ，不难想象，当这个点的位置改变到任意其他的位置时，这个最大距离都是＞Ｏ．７０７ｎ的。同样当这个数学问题变为在这个正方形内布置四个点并要求这四个点到正方形其他点的距离的最大值最小时，可以用反证法论证这四个点分别位于由原来ｎ×７＂／的正方形等分出来的四个（１／２ｎ）×（１／２ｎ）小正方形的中心。事实上将这个数学问题一般化，即正方形形状改变（甚至维数增加为三维），布置的点数增加，这个距离的最大值的最小值也还是存在的。这一论断是寻找传感器布置时最佳位置的理论依据。在实际建模编程运算后证明了它的正确性。

３．２计算机建模编程

在编程过程中应遵循了由简到繁、由特殊到一般的原则。先由简单的平面

一个点到几个点编起，然后由平面图形转变为立体图形并逐渐增加布点的个数，最后用数学手段将这个空间体优化使之更加接近实际变压器模型。

建立这样—个数学模型：将变压器描述为ｍＸｎＸｋ的长方体，按各边长等分成ｍＸｎＸｋ个小正方体块，规定正方形的边长为１，每个小正方体都是可能发生局部放电的局放源。传感器沿长方体表面布置。

设局部放电发生在第最个体元（ｚ。，Ｙ。，ｚ。）内，则超声波传至第ｉ个探头Ｔｉ（ｚｉ，Ｙｉ，盈）的距离为

ｄｉ一￣／（ｚ一．７Ｅｉ）２－ｂ（ｙ—ｙｉ）２－ｂ（ｚ—Ｚｉ）２

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图１正方形中探头布置的

最佳位置图