测量学(全)(8)

测量学全集

，

其中 则

，

代入，则得：

因角值一般很小，故可略去五次方以上各项，并以

，

在上式中取

当当当

，则 时， 时， 时，

当时，

由上述计算可知，当水平距离为10km时，以水平面代替水准面所产生的距离误差为距离的1/1217700，现在最精密距离丈量时的容许误差为其长度的1/100万。因此可得出结论：

在半径为10km的圆面积内进行长度的测量工作时，可以不必考虑地球曲率；也就是说可以把水准面当作水平面看待，即实际沿圆弧丈量所得距离作为水平距离，其误差可忽略不计。

二、水准面的曲率对水平角度的影响

球面角超：

式中：P——球面多边形面积； R——地球半径。

测量工作中实测的是球面面积，绘制成图时则绘成平面图形的面积。 当当

时，

当

时，

时， 当时，

由此表明：对于面积在以内的多边形，地球曲率对水平角度的影响只有在最精密的测量中才需要考虑，一般的测量工作是不必考虑的。

三、地球曲率对高差的影响 由图2-10得知 即

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