山东省冬季普通高中学业水平考试数学试题真题(2)

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A.

43 B.4

5 C ． 23- D ． 4

3

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15. 在长度为4米的笔直竹竿上，随机选取一点挂一盏灯笼，该点与竹竿两端的距离都大于１米

的概率 A.

12 B ． 1

3 C. 1

4 D. 16

16. 在∆ABC 中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,面积为52,5,4

==c A π

，则b 的值为

Ａ．2 B.22 C. 4 Ｄ. 4217. 设,x y 满足约束条件1,

0,10,≤⎧⎪

≥⎨⎪-+≥⎩

x y x y 则2=+z x y 的最大值为

A. ４

B.2 Ｃ. 1- D. 2- 18. 在ABC ∆中,角,,A B C 的对边分别是7

,,,7,1,cos =

==a b c b c A ．则a 的值为 A. 6 6 C ． 10 D. 1019． 执行右图所示的程序框图,则输出S 的值是值为 A. 4 B ． 7 Ｃ. 9 D. 16 20． 在等差数列{}n a 中，37=20=4-，a a ，则前11项和为 Ａ． 22 Ｂ． 44 Ｃ. 66 D. 88

第II 卷(共４０分)

二、填空题:本大题共５个小题，每小题３分,共1 ５分.

21. 函数sin

3

=x

y 的最小正周期为_______. 22. 底面半径为１,母线长为4的圆柱的体积等于_＿___＿_.

2３. 随机抛掷一枚骰子，则掷出的点数大于４的概率是_＿＿＿_＿_.

24. 等比数列1,2,4,

,-从第3项到第9项的和为＿＿＿_＿__.

２5． 设函数2,0,

()3,0,

⎧<=⎨+≥⎩x x f x x x 若(())4=f f a ，则实数=a _______.

三、解答题:本大题共3个小题,共２5分. 26.（本小题满分8分）

如图,在三棱锥-A BCD 中，,==AE EB AF FD . 求证：//BD 平面EFC ．

2７.(本小题满分8分)

已知圆心为(2,1)C 的圆经过原点，且与直线10-+=x y 相交于,A B 两点,求AB 的长. 28．（本小题满分９分)

已知定义在R 上的二次函数2

()3=++f x x ax ,且()f x 在[1,2]上的最小值是8.

(1)求实数a 的值;

（2）设函数()=x

g x a ,若方程()()=g x f x 在(,0)-∞上的两个不等实根为12,x x , 证明：12

()162

+>x x g ．注：( ）里面是绝对值

4

3