(全国通用版)2018-2019高中数学 第二章 平面解析几(3)

(全国通用版)2018-2019高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.1 平面直角坐标系中的基本公式练习 新人教B版必修2

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3 9已知▱ABCD 的三个顶点A (0,0),B (x 1,y 1),D (x 2,y 2),则顶点C 的坐标为 .

▱ABCD 的各顶点的顺序已经确定,则点C 的坐标是唯一确定的.根据平行四边形的性质——对角线互相平分,再根据中点坐标公式的逆向应用,即可求出点C 的坐标.

设顶点C 的坐标为(m ,n ),AC 与BD 的交点为O ,则O 为AC 和BD 的中点,根据题意得点O 的坐标

为,

又因为点O 为AC 的中点,

所以,

解得m=x 2+x 1,n=y 2+y 1,

所以点C 的坐标为(x 1+x 2,y 1+y 2).

x

1+x 2,y 1+y 2)

10如图,等边三角形ABC 的顶点A 的坐标为(-,0),点B ,C 在y 轴上. (1)写出B ,C 两点的坐标;

(2)求△ABC 的面积和周长.

如题图,因为△ABC 为等边三角形,|AO|=,

所以|OC|=1,|OB|=1,

即B ,C 两点的坐标分别为B (0,

-1),C (0,1).

(2)由(1)得|BC|=2,

所以△ABC 的周长为6,面积为×2×.