2020-2021学年七年级上学期期末数学试题(14)

(2)由OD平分∵AOB ，∵COD=∵AOD-∵AOC可得∵COD与∵AOC的关系．

(3)由OD平分∵AOB得到∵AOD=1

2

∵AOB又由∵AOD=∵AOC+∵COD，可得∵COD与∵AOB

的关系，从而求出∵AOB的度数．

【详解】

解：(1)∵∵COB=2∵AOC，∵COB+∵AOC=∵AOB ∵∵AOB=∵AOC+2∵AOC=3∵AOC

(2)∵∵COD=∵AOD-∵AOC

= 1

2

∵AOB-

1

3

∵AOB=

1

6

∵AOB

又∵∵AOB=3∵AOC

∵∵COD=1

6

∵AOB=

1

6

×3∵AOC=

1

2

∵AOC

(3)∵OD平分∵AOB

∵∵AOD=1

2

∵AOB

又∵∵AOD=∵AOC+∵COD

∵1

2

∵AOB=

1

3

∵AOB+19°

1

6

∵AOB=19°∵AOB=114°

故答案为：（1）3；（2）1

2

；（3）∵AOB=114°

【点睛】

本题考查角的平分线，角的和差倍分，学会根据图形和题意，理清各个角之间的和差倍分，掌握角的平分线性质是解题关键．

25．甲的速度是4千米/时，乙的速度是5千米/时

【分析】

这是行程问题中的相遇问题，三个基本量：路程、速度、时间．关系式为：路程=速度×时间．题中的两个等量关系是：4小时×甲的速度+4小时×乙的速度=36千米，36千米-6小时×甲的速度=2倍的（36千米-6小时×乙的速度）．

【详解】