江西省九江一中2011届高三高考适应性考试(数学文(6)

江西省九江一中2011届高三高考适应性考试

①当x 1时，h(x) h(1) 0，即f(x) 1； ②当0 x 1时，h(x) h(1) 0，即f(x) 1； ③当x 1时，h(x) h(1) 0，即f(x) 1． （2）g(x)=(x+1)f(x)= (x+1)lnx+a

g (x)=lnx

x 1

＞0 x

∴g(x)在区间（1，+∞）上单调递增， ∴g (x)min＞ g (1)=a 2

∴a≤a ∴a∈[0,1]

（3）根据（1）的结论，当x 1时，lnx

2x 1 1，即lnx ． x 1x 1

n

k 1k 11k 1n1

令x ，则有ln， ln． 12分 kk2k 1kk 1k 12k 1

n

ln(n 1) ln

k 1

k 1，k

ln(n 1)

111 ． 14分 352n 1

21解：（1）由题意知

c=3又∵椭圆的短轴的两个端点与F构成正三角形

x2

y2=1 ∴b=1 从而a 2 ∴椭圆的方程为4

（2）设直线l的斜率为k，则l的方程为y k x 1

x2

y2 1

消y得 4k2 1x2 8k2x 4k2 4 0 4

y k x 1

设P x1,y1 ,Q x2,y2 ，则由韦达定理得

8k24k2 4x1 x2 2 x1x2 2

4k 14k 1

则PE m x1, y1QE m x2, y2

∴ m x1 m x2 y1y2=m m x1 x2 x1x2 y1y2

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